Al fin de cuentas, ¿qué es una recta en la Geometría del Taxista?

Daniela Bonilla-Barraza

Resumen


En este artículo proponemos un par de definiciones métricas de línea recta
para la Geometría Discreta del Taxista. Esto quiere decir que no partimos de una
definición algebraica para las rectas, sino que usamos únicamente la restricción de
la métrica del taxista al plano discreto Z×Z . Con ello, obtenemos rectas que se
comportan bien bajo la acción del grupo de isometrías. Las definiciones propuestas
están ligadas al halo de un punto, un concepto necesario que remedia la ausencia
de una noción pertinente de dimensión en esta geometría discreta. Entre las rectas
encontradas, se distinguen algunas relacionadas con las soluciones de las ecuaciones
diofánticas lineales.


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