Estudio de la representación del álgebra en los documentos curriculares colombianos

Estudio de la representación del álgebra en los documentos curriculares colombianos

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Luz Editth Valoyes Chávez
Resumen
En este artículo se presentan los resultados del análisis de los documentos
curriculares  colombianos,  para  identificar  la  representación  del  álgebra  escolar  en dichos documentos. Se utiliza para ello tanto conceptos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, así como su noción de álgebra escolar. En esta perspectiva, el álgebra se considera fundamentalmente como una técnica matemática, cuyo uso sistemático en
el proceso de estudio genera procesos de modelación algebraica de las matemáticas
escolares. El principal resultado del análisis didáctico realizado muestra dos rasgos
dominantes  de  la  representación  del  algebra:  su  consideración  como  un  sistema
simbólico  útil  para  representar  los  sistemas  conceptuales  y  su  vínculo  casi  que
exclusivo con la aritmética, determinando el carácter prealgebraico de las matemáticas
en el currículo del país.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Referencias

Bolea, P. (2003). Los procesos de algebrización de las Organizaciones Matemáticas Escolares. Zaragoza, España: Universidad de Zaragoza. (Tesis doctoral no publicada);

Bolea, P., Bosch, M., & Gascón, J. (2001). El proceso de algebrización de las matemáticas escolares. Recherches en didactique des Mathématiques, 21 (3), 247-304;

Booth, L. (1984). Algebra: Children’s strategies and errors. Windsor, Reino Unido:NFER-Nelson;

Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad. Barcelona: Universitat Autónoma de Barcelona. (Tesis doctoral no publicada);

Charbonneau, L. (1996). From Euclid to Descartes: Algebra and its relation to Geometry. In: Bednarz, N.; Kieran, C. & Lee, L. (eds.) Approaches to Algebra. Perspectives for research and teaching (pp. 55-63). Dordrecht, Países Bajos: Kluwer Academic publisher;

Chevallard, Y. (1989). Arithmetique, algebre, modelisation. Aix, Francia: IREM;

Dougherty, B. (2008). Measuring up: A quantitative view of early algebra. In: Kaput, J. J.; Carraher, D. W. & Blanton, M. L. (eds.) Algebra in the Early Grades (pp.389-412). New York, NY: Lawrence Erlbaum;

Gallardo, A., & Rojano, T. (1988). Áreas de dificultades en la adquisición del lenguaje algebraico. Recherches en didactique des Mathematiques, 9 (3), 155-188;

Gascón, J. (1993). Desarrollo del conocimiento matemático y análisis didáctico: del patrón de análisis-síntesis a la génesis del lenguaje algebraico. Recherches en didactique des Mathématiques, 13 (3), 295-332;

Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en didactique des Mathématiques, 18 (1), 7-34;

Gascón, J. (1999). La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar. Educación Matemática, 11 (1), 77 – 88;

Gascón, J. (2002): Geometría sintética en la E.S.O. y analítica en el bachillerato. ¿Dos mundos completamente separados? SUMA, (39), 13-25;

Graham, A., & Thomas, M. (2000). Building a versatile understanding of algebraic variables with a graphic calculator. Educational Studies in Mathematics, 41 (3), 265-282;

Heid, M. K. (1996). A technology-intensive functional approach to the emergence of algebraic thinking. In: Bednarz, N.; Kieran, C. & Lee, L. (eds.) Approaches to Algebra. Perspectives for research and teaching (pp. 239-255). Dordrecht, Países Bajos: Kluwer Academic publisher;

Janvier, C. (1996). Modeling and the initiation into algebra. In: Bednarz, N.; Kieran,

C. & Lee, L. (eds.) Approaches to Algebra. Perspectives for research and

teaching (pp. 225-237). Dordrecht, Países Bajos: Kluwer Academic publisher;

Kaput, J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In: Kaput, J. J.Carraher, D. W. & Blanton, M. L. (eds.) Algebra in the Early Grades (pp. 5 -17). New York, NY: Lawrence Erlbaum;

Kieran, C. (1989). The early learning to algebra: A structural perspective. In: Wagner, S. E. & Kieran, C. (eds.) Research issues in the learning and teaching of algebra (pp. 33-56). Reston, VA: NCTM;

Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In: Grouws, D. (ed.) Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390–419). New York, NY: MacMillan;

Lakatos, I. (2002). Escritos Filosóficos, 1. La metodología de los programas de investigación científica. (Trad. J. C. Zapatero).Madrid, España: Alianza Editorial. (Trabajo original publicado en 1973);

Malagón, R. (2008). El álgebra escolar como instrumento de la actividad matemática:un estudio desde la teoría antropológica de lo didáctico sobre la reconstrucción de organizaciones matemáticas en torno a la divisibilidad. Cali, Colombia: Universidad del Valle. (Tesis de maestría no publicada);

Malagón, M., & Valoyes, L. (2011). El papel de la técnica algebraica en los procesos de objetivación de los reales. In: Recalde, L. & Arbeláez, G. (eds.) Los números reales como objeto matemático. Una perspectiva histórico-epistemológica (pp. 103-133). Cali, Colombia: Programa Editorial de la Universidad del Valle;

Malissani, E., & Spagnolo, F. (2009). From arithmetical thought to algebraic thought: The role of the “variable”. Educational Studies in Mathematics, 71 (1), 19 – 41;

Massa, R. (2001). Las relaciones entre el álgebra y la geometría en el siglo XVII. Recuperado de http://ma1.upc.es/recerca/reportsre/01/rep0101massa.doc;

Mason, J. (1999). Rutas/Raíces al álgebra. Tunja, Colombia: Editorial de la

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia;

Ministerio de Educación Nacional (1984). Matemáticas. Propuesta de Programa Curricular. Marcos Generales. Educación Básica Secundaria. Grados 8-9. Bogotá: MEN;

Ministerio de Educación Nacional. (1998). Matemáticas. Lineamientos Curriculares. Bogotá: MEN;

Ministerio de Educación Nacional. (2007). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá: MEN;

Radford, L. (2002). Algebra as tekhnē. Artefacts, symbols, and equations in the classroom. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education. 1 (1), 31-56;

Radford, L. (1996). The roles of Geometry and Arithmetic in the Development of Elementary Algebra: Historical Remarks from a Didactic Perspective. In: Bednarz, N.; Kieran, C. & Lee, L. (eds.) Approaches to Algebra. Perspectives for research and teaching (39-53). Dordrecht, Países Bajos: Kluwer Academic publisher;

Rojano, T. (1996). The role of the problems and problem solving in the development of algebra. In: Bednarz, N.; Kieran, C. & Lee, L. (eds.) Approaches to Algebra. Perspectives for research and teaching (pp. 55-63) Dordrecht, Países Bajos: Kluwer Academic publisher;

Ruthven, K. (2003). Linking algebraic and geometric reasoning with dynamic geometric software. Recuperado de: http://www.educ.cam.ac.uk/people/staff/ ruthven/Ruth venQCA03.pdf;

Panza, M (2006). François Viète. Between analysis and cryptoanalysis. Studies in History and Phylosophy of Science, 37, 269-289;

Valoyes, L. (2008). Análisis didáctico de la algebrización de una organización matemática en el sistema educativo colombiano. El caso de la semejanza en el plano. Cali, Colombia: Universidad del Valle. (Tesis de maestría no publicada);

Van Ameron, B. (2003). Focusing on informal strategies when linking arithmetic to early algebra. Educational Studies in Mathematics. 54 (1), 63-75;

Vasco, C. (2002). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. En Castilblanco, A. C. (ed.) Memorias del Congreso Internacional de Tecnologías computacionales en el currículo de matemáticas. (pp. 68-77). Bogotá: Ministerio de Educación Nacional;

Sistema OJS - Metabiblioteca |